第20章 改進一下
劉胥有飯就蹭，很不客氣，也去吃了一頓上午茶。
他們進餐期間，劉嘉在思考。
籌算作為一種計算工具，有自己的優勢，在解方程、負數、分數、矩陣消元這些領域用得更靈活。
但在四則運算以及開方這種最普通的數值計算上，還是稍顯麻煩。
劉嘉知道算盤在這方麵便利得十分突出，是優秀的計算器，剛好適合彌補基礎階段的數值計算。
不過他記不清算盤的用法，也不記得它有多少珠子了。
上次接觸算盤還是幼兒園時的事，那麼久遠且無用的記憶，讓他隻剩下非常模糊的印象。
劉嘉在腦中想象模型，模擬撥動，倒推：是五個……還是六個……還是……
哦，不對，如果六個，上下珠的表示就有冗餘了。排除。
是五個吧？一個五，四個一，最大表示九，滿十剛好進位……但我怎麼感覺……
劉嘉揉了一下腦袋。
就像老電視卡殼時拍兩下就能拍好那樣，試圖把回憶揉出來。
回憶失敗。劉嘉思索後還是認為五珠是最好的計算形態，等他們吃完加餐，將幾人叫到後院，拿根小木棍在地上畫出一個簡易的長方框。
在其中填充橫、豎線，並說：“我想要做這樣一個東西。”
劉嘉補充上對應的小珠，為省事，隻畫了三列，說：“剩下的九列小柱都按照這樣填充串珠，你們需要做多久時間能做成一個樣品？”
益壽觀摩簡易的設計圖，問：“殿下，我們要做多大的？”
“就是這麼大。”劉嘉用木棍點了點地上的畫。
益壽估計說：“大概，要一月吧。”
主要是手搓小珠很廢時間，需要精細打磨，這東西上麵偏偏都是珠子。
“一個月？”劉嘉驚訝。
這什麼古典效率。
你們是做算盤還是做泡菜，一個月我飼料都發酵完了。
劉嘉沉吟，說：“這樣吧，這東西之後再做，你們先做一個數位籌板。”
他又在地上勾畫出長方形，分出幾列，道：
“就是像這樣，隻是一個算板而已，但把它挖出凹槽，每一列的空間是一個數位，可以用來放置算籌。要做多久？”
益壽若有所思，頓了一下，改為先問：“您是要好的，還是要普通的？”
“能用就行。”
益壽道：“既然這樣，今天就能做出來。”
“可以。”劉嘉這才滿意，“今天把樣品給我，剛好明天給他上課用。”
這效率還差不多，一個月也太長了，總不能停課等一個月。
蹲在旁邊的劉胥一愣，“蹭”地站起來，驚問：
“給我的？給我的！”
“除了你，這裡還有誰需要嗎。”劉嘉道。
他說：“你記東西太慢了。算籌用縱橫兩式分彆，是因為怕數位混亂。但把它放在固定的數位格裡，你就不用再思考什麼橫的豎的，隻記一類就足夠你開始學習運算了。”
劉胥腦中絲滑過濾掉難聽的話，為弟的貼心做法而欣喜：“隻記一類擺法嗎？可以這麼簡單嗎？”
嘿嘿，好好啊。
直接砍掉起碼一半的難度，太棒了吧。
“嗯……也不一定。”劉嘉想到算盤，忽然對益壽說，“再多做一些新算籌吧。把原本的長度削減，分為長籌和短籌。”
“好的。”益壽應下。
劉胥追問：“不一定是什麼意思？”
事關他的課堂幸福，他一定要問個清楚。
“意思就是，你什麼擺法都不用記了。”劉嘉道。
這下難度全被他砍了。
“什麼！真的嗎！！”劉胥狂喜。
劉嘉點頭，在地麵寫寫劃劃，說：
“用兩式十八種形狀擺放算籌，是因為一根算籌所代表的數太單一。如果用長短不一的算籌來表示不一樣的數，排列組合就能更輕鬆地表達。
“你隻需要把對應的數放進木板凹槽，不用再維持固定的外形。”
劉嘉舉個例子：“假設一根長籌代表五，一根短籌代表一。賦予了它們不一樣的值，你想表達六的時候，隻要把長籌和短籌扔進代表個位的凹槽，它就是六。
“但之前冇有長短的分彆，由於兩根籌一樣長，如果隻把它們放下，不能分清最後表示的是二還是六，所以才需要維持、記憶它們組合的形狀，依靠平行或是相交來辨彆。
“在計算過程中又要害怕不小心蹭亂形狀，影響數的表達。
“現在就不用擔心了，形狀再怎麼亂，隻要長短算籌的數量不變，它就是一個不變的數。
“其他數位的表示方法也是同理。”
李樂等人在旁邊聽懂了，但傻了，驚訝：“殿下……”
不是，怎麼做到的，隻是加個凹槽、削減算籌長度，怎麼就解決了籌算過程中最困擾人的問題。
籌算最大的麻煩是縱式、橫式交替易混，籌多易亂。
數字大時滿桌小棍。
換位時很容易弄錯，且每步都要重新嚴謹地擺、挪、換，維持形狀，速度慢，小心翼翼。
可是劉嘉這樣一改動下來，簡便順手何止數倍。
九種縱式、九種橫式全部被剔除，一個都不用管，隻放下對應數量的算籌就足矣，也不怕觸碰亂，因為它本就允許歪斜。
容錯率直線上升，學習難度直線下降。
日常使用難度三兩下被削成寶寶版了。
劉嘉說：“無論如何，它都是用來表達數的工具。工具不適用人，就把工具改良得更適用，而不是逼人去記麻煩的東西。”
劉·不適用的那個人·胥無比讚同，大聲：“就是啊！這才是對的啊！”
他真的太感動了，他覺得這才是他喜歡的學習方式。
既然他學得慢，就把使用方法改得更簡單。
這才是對的啊！
劉胥握拳，恨不得大吼兩聲，表達內心的振奮之情。
學業狠狠減負了！好誒！
“殿下，做出成品後，先進獻給陛下吧。”李樂突然說。
劉嘉：“啊。”
這點東西也要獻？
劉胥：“什麼？但這是送給我的禮物啊！”
他要難受了。
他這輩子第一次收這麼貼心的禮物。
還冇拿到手就要被截胡了嗎……嗚。
李樂道：“殿下，天下皆以籌算之法來計數糧食、賦稅、虧損、盈餘，您的改進能大大減輕平日計算的煩擾之處，功莫大焉。”
即便不考慮名聲等附加事項，他也希望將更方便的辦法推廣下去。
“嗯……”劉嘉沉思。
他本來是想把算盤做好用來上課，再做一個上交給衛子夫，當作回報。但製作耗時有點長，乾脆改算籌，先讓劉胥養成用工具正確加減法的習慣。
仔細一想，一種新技術的迭代應用不可能轉瞬完成。
即便算盤有日常優勢。
想從上到下完成計算工具的替換，起碼要十年，這還是理想化情況。
人會有維持舊習的慣性，輕易不踏出舒適區，就算有些新東西更便利，也不想隨便嘗試。
做算盤也麻煩，產量上來前造價會更昂貴，難以普及。不像算籌，實在不行拿一堆小棍就能平替。
在這種情況下，對舊有的籌算法改良，反而更能減輕迭代的阻力。
相比起徹頭徹尾的新東西，人們更容易接受手裡老夥計的優化版本。
還可以借此讓大家先養成賦值的編碼思維，有助於將來過渡到算盤的使用階段。
劉嘉權衡完畢，說：“可以，那我再改改吧。”
“益壽，籌板改一下，隻有數位不行，那是給他練習用的。”劉嘉想了想，畫新圖，“在上增加區域，用來支持乘除的運算。”
他又說：“再加一種進位籌，塗上顏色吧，讓它明顯一點。負數的算籌同樣分長短……”
益壽聽完所有的要求，默然說：“殿下，如果進獻給陛下，也要做普通的嗎？”
趕工出來的東西……太磕磣了吧。
劉嘉道：“能用就行。隻是解釋原理的樣品而已，他不會嫌棄的。”
他要是嫌棄，我就鄙視他。
“那我呢？我呢？我怎麼辦呢？”劉胥忙問。
明明是要送給我的東西啊，你們就當著我的麵討論把它交給彆人的事嗎？
就算那個“彆人”是我父親也不行！我太傷心了！
要不是不敢挑釁劉大徹，劉小胥真就要鬨了。
“放心，你還有彆的禮物。而且我會告訴他，這是為你做的。”
劉胥勉強不鬨了：“好吧。”
劉嘉又說：“明天你休息吧。”
“啊，我明天可以不用上課了？！”
“嗯。”
“好！好啊！！你去送吧！去吧！”劉胥仰天大笑。
明天不用上課嘍~
“等下，那今天還有作業嗎？”劉胥靈機一動，追問。
他的眼睛睜得大大的，寫滿了期待。
劉嘉想了想，說：“冇有。”
少一天作業也不影響什麼，既然休息就好好玩吧。
劉胥叉腰狂笑，要開心暈過去了，他宣布嘉就是他最喜歡的兄弟！
冇有之一！冇有！