第603章 李東教授不是這麼狹隘的人
李東關於楊米爾斯存在性與質量間隙問題的論文發出來以後，頓時吸引了全球所有人的目光。
要是換做平時的話，第一時間關注這個事的，無非就是數學圈或者物理學圈。
但這一次，卻加上了杠精圈。
因為李東發的這篇論文的時間實在太巧了。
大家前幾天還在杠，數學家是不是不如a啦？不，甚至是頂尖的數學家都不如a啦。
畢竟7道千禧年難題，人類數學家隻攻破了一個。
而a在這些某些的眼裡已經攻破了一個半猜想了，甚至馬上第二個、第三個也會跟著出來。
所以李東這篇論文的出現，就是在赤裸裸的打他們的臉。
華夏，南開大學數學科學院的一間男生寢室裡。
此時寢室的燈已經熄了。
一個男生正在自己的床位上，刷著短視頻。
這時，手機的頂部彈出了一條新華社的新聞。
【千禧年七大數學難題之一的，楊米爾斯存在性與質量間隙的問題，已被人類數學家菲爾茲獎、諾貝爾物理學獎李東院士攻克。】
男生的笑容僵住了，然後揉了揉眼睛，最後點進了這篇新聞裡。
1分鍾後……
安靜的男生寢室裡突然傳出了一聲吼叫。
“臥槽，牛逼呀！”
寢室裡的其他人被這一聲嚇激靈。
“劉陽，你神經病吧？大半夜的不睡覺，你在這發什麽瘋？”
“你們快看，李東，不，東神……東神他把楊米爾斯存在性與質量間隙的問題給解決了。”
原本那幾個迷迷糊糊的室友，聽到這話，立馬坐了起來。
“臥槽，真的？”
“真的，新華社剛發的視頻。”
“好好好。”
“上次在評論區給我杠a比數學家牛逼的逗比們，等著，你們的爸爸回來了。”
然後幾人都翻身下床，有的拿手機，有的開電腦，就準備開始在新的戰場裡戰鬥。
然而當一切都準備就緒的時候，他們卻找不到戰場了。
整個網絡上，除了新華社的視頻以外，就冇有任何的營銷號、科普號來報道這件事情，頂多就是轉發了一下新華社的那個視頻。
“哎，不對呀！這些營銷號還有科普博主，今天動作這麽慢嗎？這麽大的新聞，不第一時間起來蹭熱度？”
又過了10分鍾，他們實在找不到戰場了，其中一個室友提議道。
“要不咱們就在官媒下麵去戰鬥？”
“你傻呀，在官媒下麵戰鬥，我們的戰鬥力會被限製的。”
“哎，也是，那就再等等吧，那些營銷號搞快一點啊。”
……
淩晨2點，天津k區，一個建於上世紀90年代末的老小區裡。
周旭是一個擁有120萬粉絲，專門科普和楊先生相關知識的科普博主。
此時他正紅著眼睛，看著眼前pmj上的論文。
他短視頻的後台裡，催更的消息已經到達了999的上限了。
但他一條都冇有回複，因為此時的他三觀有點崩潰。
他自認為對楊先生的所有研究都有著很深的理解。
雖然他不是做科研的，但宇稱不守恒啊、非阿貝爾規範理論啊，他都能給他的觀眾科普的清清楚楚。
更彆說是千禧年難題之一的楊米爾斯存在性與質量間隙的問題了。
可是現在眼前的這篇論文，他才剛看到第一頁的規範協變分塊消元變換的時候，就直接卡死了。
“這是啥啊？”
“為什麽把塊內的場變量積掉以後，塊邊界的規範協變性還能保留下來啊？這個平行輸運又是怎麽放進去的？”
這個新出現的數學工具，他彆說冇見過了，聽都冇聽說過。
於是他連忙打開網頁，開始在網上搜索。
然而卻冇有找到任何和這個新工具相關的條目。
然後他又試著把工具名拆開，把後麵的變換去掉，又把前麵的限定詞帶上。
這下倒是能搜出一些相關的東西了，他也能看懂。
可是網頁上搜索的東西和這個新工具不是一回事，根本就冇辦法帶入論文裡。
最後他實在冇辦法了，就點開了pa的界麵，將這個數學工具裡關於塊邊界的定義和那一步積分複製了上去。
然後讓pt告訴他這個數學工具到底是怎麽出現的？為什麽能讓分塊後的有效作用量保持規範不變性？這個數學工具真的成立嗎？
隨著pt開始思考，時間一分一秒地過去了。
半個小時後，a總算給出了答案。
【這個方法對塊內場變量積分時，破壞了邊界的規範協變性，所以規範協變分塊消元變換法是錯誤的。】
周旭看著這個結果，整個人愣住了。
錯誤的？
他又看了看自己剛才給的條件，是不是給少了？
冇少啊。
這個時候要是換做其他人寫的論文，他可能都開始準備打假了。
但這是李東院士的論文啊，他怎麽可能會出錯？
他皺著眉頭想了想，最後又把這個問題換了一個問法。
他把問題的最後一句“是否成立”換成了“請逐步推導到這一步”。
這一次，a又開始了漫長的思考。
一個小時以後，周旭都快以為a被卡死了，它終於給出了回複。
【塊邊界保留的平行輸運與邊界收縮規範指標後，端點的規範變換因子相互抵消，因此……略】
【所以，這個數學工具成立。】
就在周旭以為a已經回複完了的時候，聊天窗口裡又給出了a自己的判斷。
【這一工具為非微擾規範場的多尺度分析提供了新的構造途徑。】
【是數學史上最偉大的數學工具之一。】
周旭：？？？
不是，同樣的一個數學工具，同樣的a居然給出了兩種截然相反的結果？
周旭看著兩次回複，越看越覺對勁。
“難道說我第一次將這個數據給到a的時候，a其實並冇有理解。”
“因為這個工具冇有記錄在它的知識庫裡？”
“而我第二次問它的時候，它已經將這個新工具學習了，而且加入了它的知識庫？”
“並且還光明正大的給人類上課了？”
想到這裡，周旭心裡突然有一些不舒服。
總感覺好像人類的智慧被剽竊了一樣。
不過他很快就壓下了這樣的念頭，剽不剽竊的不重要，重要的是他現在是要把這篇論文給啃透，然後給讀者科普賺錢啊。
所以他拿著a給出的答案，開始理解這篇論文裡的規範協變分塊消元變換。
半個小時以後，他終於看懂了這一步。
就在他高高興興開始看第一頁的第二段的時候，又愣住了。
“反射正性相容拚接法？”
“不是，這又是啥工具呀？”
不過這一次，他冇有耽擱太多的時間。
依然是依樣畫葫蘆，把這一個數學的新工具扔給了a。
然而這一次，兩個小時過去了，a依舊還在思考……
就在他都快等睡著的時候……
“滴～滴～”
也不知道是誰家的車堵在了老小區的門口。
周旭被汽車的喇叭聲吵醒，朝著窗外看了一眼。
此時他才發現，陽光不知什麽時候已經照進了臥室裡。
“哢嗒。”
鄰居家老王的開門聲，傳進了臥室裡。
“老婆，今晚我加班，就不回來吃飯了啊。”
接著就是腳步聲下樓的聲音。
最後是樓下早餐店拉開卷簾門的聲音。
“老板，一杯豆漿，兩籠小籠包。”
“好嘞。”
出門的人漸漸多了，招呼聲、答應聲從樓道一直傳到了街邊。
汽車還在按著喇叭，但喇叭聲卻慢慢的被越來越大的人聲壓了下去。
周旭再次看向了屏幕，a還在思考。
而且還看不見它思考的過程，他突然覺要是現在是個人在給他講這個數學工具，那該是多好。
其實此時不光他在做著這種事，其他的一些科普博主，甚至還有一些大學教授，也在做著同樣的事。
因為這些新的數學工具太陌生了。
他們連這些工具都看不懂，又怎麽能看懂這篇論文呢？
……
而此時，洛杉磯還是下午。
陶哲軒電腦屏幕上的論文依舊在第一頁，隻不過他此時已經看到了第一頁的最末尾處。
這篇論文的第一頁一共800多個單詞，其中出現了13個全新的數學工具。
前麵12個他花了8個小時，已經全部理解了。
但是第13個數學工具，卻已經整整卡住他4個小時了。
“局域譜隙拚接法？”
局域譜隙的估計，他並不陌生。
可是在這篇論文裡，如果他用傳統的有界擾動估計，拚接的區域越多，誤差就會越來越大，最後根本證明不了整體譜隙大於0。
而李東這裡給出的新的局域譜隙拚接法，卻能很好地控製這些誤差，最後一個不隨體積增大而消失的正下界。
陶哲軒又把這一步重新看了一遍，還是冇弄明白為什麽邊界上的誤差可以這樣估計。
他下意識地端起旁邊的咖啡喝了一口，完全冇有感覺到這杯咖啡已經涼透了。
又過了5分鍾，他歎了口氣，拿出電話打了出去。
“喂，布魯諾教授嗎？”
“ty，有什麽事嗎？”
“你有在看李東教授的那篇論文嗎？”
電話那頭的布魯諾沉默了，隔了好一會才說道。
“在看，現在看到第一頁的第8個新數學工具了。”
“嗯，那稍微打斷你一下，你覺接區域不斷增加，那邊界誤差還能始終控製在局域激發能以下嗎？”
隨後，陶哲軒又將所需的條件簡單地說了一遍。
“當然不行啊，我研究量子自旋係統這麽多年了，也遇到過這樣的問題。”
“要是像你說的這樣，那光憑各個區域內部的譜隙，是約束不了它們之間的相互作用的。”
“這樣也就冇辦法保證這些相互作用帶來的邊界誤差，會始終小於局域激發能了。”
說到這裡，布魯諾還反問了一句。
“ty，你怎麽會問這種常識性的問題呢？”
陶哲軒則是苦笑地說道。
“你看一下這篇論文第一頁最後那個去除紅外截斷的地方，你就知道了。”
“李東教授在那裡用了一種新的數學工具。”
“哦，好，我現在就看看。”
隨後電話就掛斷了。
大概半個小時後，陶哲軒的電話又響了起來。
“喂，ty。”
電話裡傳來布魯諾教授激動的聲音。
“李東教授簡直就是個天才，這也是個天才的想法。”
“這個新的數學工具明顯可以用到我的無阻挫量子自旋體係裡呀。”
……
這一夜，眾多同時看這篇論文的數學家們，開始瘋狂地相互打電話。
戈登斯萊問戴維布裡，弱關聯項能不能按連通關聯域重新歸並？
因為他理解不了李東論文裡的第14個新數學工具。
威廉施拉格也在問克裡斯托弗索格，變係數波動方程的局部平滑估計，能不能采用論文裡的頻率分解？
因為他實在不能理解李東的第23個新數學工具裡，頻率分塊的角寬為什麽要按照那個比例隨局部曲率調整？
類似的求助，還在更多的地方接連發生著。
有人還在等著朋友的回電，新的電話就已經打了進來。
有人剛把這邊的問題解釋清楚，連草稿紙都還冇來收，便接到同行的電話，追問自己有冇有看懂。
“等一下，我把剛才那一頁推導找出來。”
“你先彆掛，我這裡還有個問題。”
大家的疑問一個接著一個，舊的剛解決，新的又來了，電話接了又掛，掛了又響。
這一夜幾乎成了數學界有史以來最為團結的一次。
李東的論文也在大家協力下，慢慢的推進著。
可是推著推著，大家就發現了一些不太對勁的地方。
要知道，楊米爾斯存在性與質量間隙的問題雖然一直都冇有解決，但相關的研究卻已經有了不少的關鍵性成果。
比如1978年，奧斯特瓦爾塞勒就證明了格點規範理論的反射正性。
所以對於楊米爾斯問題中的固定格距下的轉移矩陣，直接采用這個證明就能夠直接解決了呀。
可是李東卻用反射正性相容拚接法，又重新做了一遍。
就這一步而言，原來的方法甚至比李東的新方法還要簡潔一些。
而李東多出來的這幾步，又確實是對的，所以這一步就有點像是彎路了。
mathvfl數學問答社區裡，有人將這個問題提了出來。
【你們說，這些新的數學工具會不會是李東教授故意做出來的？】
【啊？那他為什麽要這樣做呢？】
下麵的回複越來越多，有人覺些工具可能是李東早就做了出來，隻是借這篇論文一起發了而已。
也有人猜測李東這是為了統一整篇論文的證明方法，所以前麵才多繞了幾步。
這時，有人突然說了一句。
【你們說可不可能是因為前陣子有人在網上說，數學家比不上a，所以李東教授才故意創造這麽多數學新工具來解千禧年難題，來打這些人的臉吧？】
【放屁，你東教授怎麽可能是這麽狹隘一個人？】
【我倒是覺東教授是故意借著這次證明，來推動整個數學學科的發展。】
【你們是不知道，我的課題是算隨機矩陣的平均特征值密度，原來隻有極限公式。】
【而剛才我用李東教授的環方程餘項遞推法，把矩陣階數有限時的近似誤差上界也估計了出來。】
【哈？我還以為隻有我一個人發現了，我之前在研究箭圖表示，一直有幾條生成元之間的關係式推不出來。】
【但是後來按照李東教授的跡關係式分次消元法算了遍，現在居然全部求出來了。】
這兩個帖子讓逛論壇的眾多數學家紛紛反應了過來，然後開始翻找論文裡的新工具，看看對自己現在的研究方向有冇有什麽幫助。
結果這一找，他們就發現，這不是有一點點幫助，這他媽幫助大了好嗎？
很多人用李東論文裡的新工具，居然直接解決了當下他們自己的課題。
……
此時，加利福尼亞大學，戴維斯分校。
布魯諾也看到了那兩條回複，他先是愣了一下，隨即也反應了過來。
他之前在電話裡和陶哲軒說過，李東的局域譜隙拚接法是可以用在無錯則量子自選體係裡的。
可當時他隻顧著討論那一步了，竟然冇有想過其他的新工具是不是也能拿來用。
於是他立刻打開了自己那份現在正在研究的長程自旋鏈的研究筆記，然後開始逐個對比論文裡的新工具。
“這個要求有限程相互作用，用不了。”
“這個要求指數衰減也不行。”
當他看到論文裡的嵌套對易子重求和公式的時候，突然停了下來。
“這個……好像可以。”
布魯諾試著把這個公式用到了自己研究的長程自旋鏈上。
隨後將哈密頓量和局部觀測算符帶入後。
那條一直冇能夠證明的局域擾動傳播上界，竟然就這麽被他水靈靈的推出來了。
布魯諾：？？？
要知道這個局域擾動傳播的問題，可卡了他好幾年了。
他嚐試過逐項估計對易子的範數，但也始終冇能需要的上界。
如果此時李東在他麵前的話，他一定會抱著李東狠狠的親一口的。
當這樣的事情越來越多的時候，數學圈徹底陷入了瘋狂。
人們對李東開發出來的新工具的熱情，甚至超過了解開楊米爾斯存在性與質量間隙問題。
甚至在mathvfl社區裡，一篇名為《整理李東教授論文裡的第48個新數學工具》的帖子，也被頂上了首頁。
可是這個帖子在半小時後就被樓主編輯了標題，改為了第50個新數學工具。
隨後又在一個小時內，分彆變成了第57個、第58個、第59個……
一天後
這個帖子的數字終於定格在了68個新工具上。
此時，整個數學圈都是懵逼的。
一篇新論文，68個全新的數學工具。
冇有一個是為了噱頭做出來的，全都是真的能拿到其他領域解決實際問題的工具。
這彆說前無古人了，幾乎都可以斷定為後無來者了。
甚至還有無聊的人開始去計算這些工具最近幾天被引用的次數。
短短兩天裡，av預印本平台上新提交或者更新的86篇論文，已經出現了241處對這些工具的引用。
而此時，李東並不知道這些，他正在和一個男人，肩貼著肩，看著綜合物理性測量係統的屏幕。
此時屏幕上的電阻曲線已經降到了測量下限。
而溫度讀數也停在了253開爾文上。
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